एक समबाहु प्रिज्म में,किरण न्यूनतम विचलन का अनुभव करती है जब यह $50^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है। न्यूनतम विचलन का कोण है ($^{\circ}$ में)

प्रकाश की एक एकवर्णी किरण $n$ अपवर्तनांक वाले एक समबाहु प्रिज्म के एक फलक पर $60^{\circ}$ पर आपतित होती है और विपरीत फलक से अभिलंब के साथ $\theta(n)$ कोण बनाते हुए बाहर निकलती है (चित्र देखें)। $n=\sqrt{3}$ के लिए $\theta$ का मान $60^{\circ}$ है और $\frac{d \theta}{d n}=m$ है। $m$ का मान है

प्रिज्म द्वारा प्रकाश के अपवर्तन के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार करें,जब विचलन कोण न्यूनतम हो।
$(A)$ प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार के समानांतर हो जाती है।
$(B)$ बड़े प्रिज्म कोण वाले प्रिज्म न्यूनतम विचलन का छोटा कोण प्रदान करते हैं।
$(C)$ आपतन कोण और निर्गत कोण बराबर हो जाते हैं।
$(D)$ आपतन कोण के हमेशा दो सेट होते हैं जिनके लिए विचलन समान होगा,सिवाय न्यूनतम विचलन स्थिति के।
$(E)$ अपवर्तन कोण प्रिज्म कोण का दोगुना हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

हवा में एक पतले प्रिज्म द्वारा उत्पन्न न्यूनतम विचलन कोण $\delta_1$ है। यदि इसे पानी में डुबोया जाता है,तो न्यूनतम विचलन कोण क्या होगा? $\left[_{a}\mu_{g}=\frac{3}{2}, _{a}\mu_{w}=\frac{4}{3}\right]$.

प्रिज्म में अपवर्तित प्रकाश किरण का पथ प्रिज्म के आधार के समानांतर केवल तब होता है जब

दी गई आकृति में,समबाहु प्रिज्म की सतह $AC$ को $n$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया गया है। सतह $AC$ पर $60^{\circ}$ के आपतन कोण के लिए,अपवर्तित प्रकाश किरण सतह $AC$ के अनुदिश स्पर्श करती हुई निकलती है। द्रव का अपवर्तनांक $n = \frac{\sqrt{x}}{4}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। (कांच का अपवर्तनांक $= 1.5$ दिया गया है)