એક પરીક્ષા ખંડમાં m હરોળ અને n સ્તંભોમાં mn ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $m$ હરોળ અને $n$ સ્તંભો છે,જે કુલ $mn$ ખુરશીઓ બનાવે છે.આપણે $m$ વિદ્યાર્થીઓને એવી રીતે બેસાડવાના છે કે કોઈ પણ હરોળ ખાલી ન રહે. આનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$n^m m!$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $m$ હરોળ અને $n$ સ્તંભો છે,જે કુલ $mn$ ખુરશીઓ બનાવે છે.આપણે $m$ વિદ્યાર્થીઓને એવી રીતે બેસાડવાના છે કે કોઈ પણ હરોળ ખાલી ન રહે. આનો અર્થ એ છે કે દરેક $m$ હરોળમાં બરાબર એક વિદ્યાર્થી હોવો જોઈએ.પ્રથમ,આપણે દરેક $m$ હરોળમાં $n$ ઉપલબ્ધ ખુરશીઓમાંથી એક ખુરશી પસંદ કરીએ છીએ. દરેક $m$ હરોળ માટે $n$ વિકલ્પો હોવાથી,ખુરશીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $n 	imes n 	imes \dots 	imes n$ ($m$ વખત) $= n^m$ છે.ત્યારબાદ,$m$ વિદ્યાર્થીઓને આ પસંદ કરેલી $m$ ખુરશીઓમાં $m!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $n^m 	imes m!$ છે.

Similar Questions

$'DISTRIBUTION'$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે ચાર અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા શબ્દોની કુલ સંખ્યા (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) ............... છે.

ગણ $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\}$ થી ગણ $B = \{b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}, b_{6}, b_{7}\}$ પરના કુલ એક-એક વિધેયો (injections) ની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module