एक परीक्षा हॉल में m पंक्तियों और n स्तंभों म | vedclass

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Question

(B) हमारे पास $m$ पंक्तियाँ और $n$ स्तंभ हैं,जो कुल $mn$ कुर्सियाँ बनाते हैं।हमें $m$ छात्रों को इस प्रकार बैठाना है कि कोई भी पंक्ति खाली न रहे। इसका

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$n^m m!$

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(B) हमारे पास $m$ पंक्तियाँ और $n$ स्तंभ हैं,जो कुल $mn$ कुर्सियाँ बनाते हैं।हमें $m$ छात्रों को इस प्रकार बैठाना है कि कोई भी पंक्ति खाली न रहे। इसका अर्थ है कि प्रत्येक $m$ पंक्ति में ठीक एक छात्र होना चाहिए।सबसे पहले,हम प्रत्येक $m$ पंक्ति में $n$ उपलब्ध कुर्सियों में से एक कुर्सी चुनते हैं। चूंकि प्रत्येक $m$ पंक्ति के लिए $n$ विकल्प हैं,इसलिए कुर्सियों को चुनने के तरीकों की संख्या $n 	imes n 	imes \dots 	imes n$ ($m$ बार) $= n^m$ है।इसके बाद,$m$ छात्रों को इन चुनी गई $m$ कुर्सियों में $m!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,कुल तरीकों की संख्या $n^m 	imes m!$ है।

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