એક પ્રયોગમાં,એક નાનો સ્ટીલનો દડો એક પ્રવાહીમાં $10\, cm/s$ ની અચળ ઝડપે નીચે પડે છે. જો સ્ટીલના દડાને તેના અસરકારક વજન કરતાં બમણા બળથી ઉપરની તરફ ખેંચવામાં આવે,તો તે કેટલી ઝડપે ઉપર જશે? ......... $cm/s$

ઉપલા વાતાવરણમાં $0.01 \,mm$ ત્રિજ્યાના નાના પાણીના ટીપાં બને છે અને $10 \,cm/s$ ના ટર્મિનલ વેગ સાથે નીચે પડે છે. ઘનીભવનને કારણે, જો આવા $8$ ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે, તો નવો ટર્મિનલ વેગ ........... $cm/s$ થશે.

$1 \ mm$ ત્રિજ્યા અને $10.5 \ g/cc$ ઘનતા ધરાવતો એક ગોળાકાર દડો $9.8 \ \text{poise}$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક અને $1.5 \ g/cc$ ઘનતા ધરાવતા ગ્લિસરીનમાં નાખવામાં આવે છે. જ્યારે દડો અચળ વેગ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે તેના પર લાગતું સ્નિગ્ધ બળ $3696 \times 10^{-x} \ N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. $\text{(આપેલ છે, } g = 9.8 \ m/s^2 \text{ અને } \pi = \frac{22}{7}\text{)}$.

હવામાં પડતા $r$ ત્રિજ્યાના પ્રવાહીના ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ $v$ છે. જો આવા બે ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો મોટા ટીપાંનો હવામાં ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? (હવાને કારણે લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ અવગણો)

સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવો. તેનો ઉપયોગ કરીને નીચેના માટેનું સૂત્ર મેળવો:
$(i)$ લીસા ગોળાનો પ્રારંભિક પ્રવેગ.
$(ii)$ સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં મુક્ત પતન કરતા ગોળાના ટર્મિનલ વેગનું સમીકરણ.
$(iii)$ સમજાવો: પ્રવાહીમાં ઉદ્ભવતા પરપોટાની ઉપરની તરફની ગતિ.

સમાન ત્રિજ્યાના બે વરસાદના ટીપાં હવામાં $5 \,cm/s$ ની અચળ ઝડપથી નીચે પડી રહ્યા છે. જો આ ટીપાં એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય,તો મોટા ટીપાંનો નવો અચળ વેગ કેટલો હશે?