અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ પછી ગતિ ઊર્જા

$M$ દળનો એક મોટો દડો,$u$ વેગથી ગતિ કરતો,સ્થિર રહેલા $m$ દળના નાના દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,નાનો દડો $u$ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે અને મોટો દડો $v$ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. તો $v$ નું મૂલ્ય શું છે?

$20 \ m$ ની ઊંચાઈએથી એક દડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો તે જમીન સાથે અથડામણ દરમિયાન તેની $20\%$ ઊર્જા ગુમાવે છે,તો રેસ્ટિટ્યુશન ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

એક પદાર્થને જમીનથી $h$ ઊંચાઈએથી નીચે પાડવામાં આવે છે. દરેક વખતે જ્યારે તે જમીન સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે તેની ગતિઊર્જાના $50\%$ ગુમાવે છે. જેમ $t \to \infty$ થાય તેમ પદાર્થે કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?

એક દડાને $h_0$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. તે પૃથ્વી સાથે $n$ અથડામણ કરે છે. $n$ અથડામણ પછી તે $v_n$ વેગ સાથે ઉછળે છે અને દડો $h_n$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે,તો પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) શું હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન શરૂઆતમાં તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા મુક્ત અણુ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ અણુને ઉત્તેજિત અવસ્થામાં છોડે છે જે મેટાસ્ટેબલ છે અને રેડિયેશન દ્વારા ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં પાછું આવતું નથી. ધારો કે $K$ એ ઇલેક્ટ્રોન અને અણુની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો સરવાળો છે અને $p$ એ તેમના પ્રારંભિક વેગમાનનો સરવાળો છે. ધારો કે $K^{\prime}$ અને $p^{\prime}$ એ અથડામણ પછીની સમાન ભૌતિક રાશિઓ દર્શાવે છે. તો,