એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણની લંબાઈ $20$ છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ શોધો.

(N/A) ધારો કે સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ $x$ છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ, $x^2 + x^2 = (20)^2$.
$2x^2 = 400$, જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 200$.
તેથી, $x = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$.
ત્રિકોણની પરિમિતિ એ બધી બાજુઓનો સરવાળો છે: $P = x + x + 20 = 2x + 20 = 2(10\sqrt{2}) + 20 = 20\sqrt{2} + 20$.
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times x \times x = \frac{1}{2} \times x^2$ દ્વારા મળે છે.
$x^2 = 200$ મૂકતા, આપણને ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times 200 = 100$ મળે છે.