એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો કર્ણનું સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કર્ણનું સમીકરણ $3x + 4y = 4$ છે,જેને $y = -\frac{3}{4}x + 1$ તરીકે લખી શકાય. આમ,કર્ણનો ઢાળ $m_1 = -\frac{3}{4}$ છે. ધારો કે બાકીની બે બાજુઓના ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}, -7$

Vedclass · Answer

(A) કર્ણનું સમીકરણ $3x + 4y = 4$ છે,જેને $y = -\frac{3}{4}x + 1$ તરીકે લખી શકાય. આમ,કર્ણનો ઢાળ $m_1 = -\frac{3}{4}$ છે. ધારો કે બાકીની બે બાજુઓના ઢાળ $m$ છે. સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,કર્ણ અને અન્ય બે બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - (-3/4)}{1 + m(-3/4)} ight| = 1$. $1 = \left| \frac{4m + 3}{4 - 3m} ight|$. આના બે કિસ્સા મળે છે: કિસ્સો $1$: $\frac{4m + 3}{4 - 3m} = 1$ $\Rightarrow 4m + 3 = 4 - 3m$ $\Rightarrow 7m = 1$ $\Rightarrow m = \frac{1}{7}$. કિસ્સો $2$: $\frac{4m + 3}{4 - 3m} = -1$ $\Rightarrow 4m + 3 = -4 + 3m$ $\Rightarrow m = -7$. તેથી,બાકીની બે બાજુઓના ઢાળ $\frac{1}{7}$ અને $-7$ છે.

Similar Questions

$x + y - 3 = 0$,$x - 3y + 9 = 0$ અને $3x - 2y + 1 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module