किसी भी असतत श्रेणी में (जब सभी मान समान न हो | vedclass

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Question

(D) किसी भी आवृत्ति वितरण के लिए,माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $(M.D.)$ और मानक विचलन $(S.D.)$ के बीच का संबंध असमिका $M.D. \le S.D.$ द्वारा दिया जाता

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$M.D. \le S.D.$

Vedclass · Answer

(D) किसी भी आवृत्ति वितरण के लिए,माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $(M.D.)$ और मानक विचलन $(S.D.)$ के बीच का संबंध असमिका $M.D. \le S.D.$ द्वारा दिया जाता है।ऐसा इसलिए है क्योंकि माध्य से निरपेक्ष विचलनों का प्रसरण हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है।विशेष रूप से,मानों के एक समूह के लिए,$S.D.$ को $\sqrt{\frac{1}{N}\sum f_i(x_i - \bar{x})^2}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है और माध्य के सापेक्ष $M.D.$ को $\frac{1}{N}\sum f_i|x_i - \bar{x}|$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।प्रकीर्णन के गुणों के अनुसार,रूट मीन स्क्वायर विचलन हमेशा माध्य निरपेक्ष विचलन से बड़ा या उसके बराबर होता है,इसलिए $M.D. \le S.D.$

$x$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$f$	$6$	$7$	$10$	$8$	$3$

किसी भी असतत श्रेणी में (जब सभी मान समान न हों),माध्य के सापेक्ष $M.D.$ और $S.D.$ के बीच का संबंध क्या है?

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निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का बहुलक ज्ञात कीजिए।

$x$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

$f$ $6$ $7$ $10$ $8$ $3$

यदि $\text{mean} = (3 \text{median} - \text{mode}) k$ है,तो $k$ का मान क्या है?

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