ચક્રીય ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,જો $5 \angle Q = 7 \angle S$ હોય,તો $\angle Q$ નું મૂલ્ય શોધો. ($^{\circ}$ માં)

એક ચતુષ્કોણ $ABCD$ એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે જેથી $AB$ એ વ્યાસ છે અને $\angle ADC = 130^{\circ}$ છે. $\angle BAC$ શોધો.

જો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાને સમાંતર એક રેખા દોરવામાં આવે જે તેની સમાન બાજુઓને છેદે,તો સાબિત કરો કે આ રીતે બનેલો ચતુષ્કોણ ચક્રીય છે.

જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા વેધ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એક જ વર્તુળ પર આવેલા છે (ચક્રીય છે).

એક સામાન્ય કર્ણ $AB$ પર,બે કાટકોણ ત્રિકોણ $ACB$ અને $ADB$ વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $\angle BAC = \angle BDC$.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. $A, B$ અને $C$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ $CD$ ને (જરૂર પડે તો લંબાવતા) $E$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AE = AD$.