चक्रीय चतुर्भुज $PQRS$ में,यदि $5 \angle Q = 7 \angle S$ है,तो $\angle Q$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसके विकर्ण एक बिंदु $E$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle DBC = 70^{\circ}$ और $\angle BAC = 30^{\circ}$ है,तो $\angle BCD$ ज्ञात कीजिए। इसके अतिरिक्त,यदि $AB = BC$ है,तो $\angle ECD$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें $AC$ और $BD$ इसके विकर्ण हैं। यदि $\angle DBC = 55^{\circ}$ और $\angle BAC = 45^{\circ}$ है,तो $\angle BCD$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक चक्रीय चतुर्भुज $PQRS$ में,$\angle QPR = 40^{\circ}$ और $\angle PSQ = 70^{\circ}$ है,तो $\angle PQR$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि एक समलंब चतुर्भुज की असमांतर भुजाएँ बराबर हैं,तो सिद्ध कीजिए कि यह एक चक्रीय चतुर्भुज है।

यदि $BM$ और $CN$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ पर डाले गए लंब हैं,तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु $B, C, M$ और $N$ एकवृत्तीय (concyclic) हैं।