चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $5 \angle A = 13 \angle C$ है,तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि एक समलंब चतुर्भुज की असमांतर भुजाएँ बराबर हैं,तो सिद्ध कीजिए कि वह चक्रीय है।

$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसके विकर्ण एक बिंदु $E$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle DBC = 70^{\circ}$ और $\angle BAC = 30^{\circ}$ है,तो $\angle BCD$ ज्ञात कीजिए। इसके अतिरिक्त,यदि $AB = BC$ है,तो $\angle ECD$ ज्ञात कीजिए।

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 4 \angle C$ और $\angle B = 3 \angle D$ है,तो $ABCD$ के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। $A, B$ और $C$ से होकर जाने वाला वृत्त $CD$ को (यदि आवश्यक हो तो बढ़ाने पर) $E$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $AE = AD$ है।

यदि $BM$ और $CN$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ पर खींचे गए शीर्षलंब (altitudes) हैं,तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु $B, C, M$ और $N$ चक्रीय (concyclic) हैं।