નીચેના દરેક વિધાન માટે,તે સત્ય છે કે અસત્ય તે નક્કી કરો. જો તે સત્ય હોય,તો સાબિત કરો. જો તે અસત્ય હોય,તો ઉદાહરણ આપો.
જો $A \not\subset B$ અને $B \not\subset C$ હોય,તો $A \not\subset C$.
જો $A \not\subset B$ અને $B \not\subset C$ હોય,તો $A \not\subset C$.
(N/A) આ વિધાન અસત્ય છે.
વિધાનને ખોટું સાબિત કરવા માટે,આપણે એવું ઉદાહરણ શોધવાની જરૂર છે જ્યાં $A \not\subset B$ અને $B \not\subset C$ સત્ય હોય,પરંતુ $A \subset C$ પણ સત્ય હોય.
ધારો કે $A = \{1, 2\}$,$B = \{3, 4\}$,અને $C = \{1, 2, 5\}$.
અહીં,$A \not\subset B$ (કારણ કે $1 \in A$ પરંતુ $1 \notin B$) અને $B \not\subset C$ (કારણ કે $3 \in B$ પરંતુ $3 \notin C$).
જોકે,$A \subset C$ છે કારણ કે $A$ નો દરેક ઘટક $C$ માં પણ છે.
આમ,આ વિધાન અસત્ય છે.
વિધાનને ખોટું સાબિત કરવા માટે,આપણે એવું ઉદાહરણ શોધવાની જરૂર છે જ્યાં $A \not\subset B$ અને $B \not\subset C$ સત્ય હોય,પરંતુ $A \subset C$ પણ સત્ય હોય.
ધારો કે $A = \{1, 2\}$,$B = \{3, 4\}$,અને $C = \{1, 2, 5\}$.
અહીં,$A \not\subset B$ (કારણ કે $1 \in A$ પરંતુ $1 \notin B$) અને $B \not\subset C$ (કારણ કે $3 \in B$ પરંતુ $3 \notin C$).
જોકે,$A \subset C$ છે કારણ કે $A$ નો દરેક ઘટક $C$ માં પણ છે.
આમ,આ વિધાન અસત્ય છે.
Explore More
Similar Questions
નીચેનામાંથી કયો ગણ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
તમારા વર્ગના તમામ છોકરાઓનો સમૂહ.
તમારા વર્ગના તમામ છોકરાઓનો સમૂહ.
Easy
View Solutionજો $A \cap B = B$ હોય,તો
Easy
View Solutionખાલી જગ્યામાં $\subset$ અથવા $\not\subset$ ચિહ્નો ભરીને સાચા વિધાનો બનાવો:
${ x:x \text{ એ સમતલમાં સમબાજુ ત્રિકોણ છે} } \dots { x:x \text{ એ તે જ સમતલમાં ત્રિકોણ છે} }$
${ x:x \text{ એ સમતલમાં સમબાજુ ત્રિકોણ છે} } \dots { x:x \text{ એ તે જ સમતલમાં ત્રિકોણ છે} }$
Medium
View Solutionનીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે તપાસો:
$\{a, e\} \subset \{x : x \text{ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાં સ્વર છે}\}$
$\{a, e\} \subset \{x : x \text{ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાં સ્વર છે}\}$
Easy
View Solutionડાબી બાજુએ રોસ્ટર સ્વરૂપમાં આપેલા ગણને જમણી બાજુએ ગુણધર્મની રીતે આપેલા સમાન ગણ સાથે જોડો:
$(i) \{ P,R,I,N,C,A,L\} $ $(a) \{ x:x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક છે અને } 18 \text{ નો ભાજક છે} \} $ $(ii) \{ 0\} $ $(b) \{ x:x \text{ એ પૂર્ણાંક છે અને } x^2 - 9 = 0\} $ $(iii) \{ 1,2,3,6,9,18\} $ $(c) \{ x:x \text{ એ પૂર્ણાંક છે અને } x + 1 = 1\} $ $(iv) \{ 3, -3\} $ $(d) \{ x:x \text{ એ } PRINCIPAL \text{ શબ્દનો મૂળાક્ષર છે} \} $
| $(i) \{ P,R,I,N,C,A,L\} $ | $(a) \{ x:x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક છે અને } 18 \text{ નો ભાજક છે} \} $ |
| $(ii) \{ 0\} $ | $(b) \{ x:x \text{ એ પૂર્ણાંક છે અને } x^2 - 9 = 0\} $ |
| $(iii) \{ 1,2,3,6,9,18\} $ | $(c) \{ x:x \text{ એ પૂર્ણાંક છે અને } x + 1 = 1\} $ |
| $(iv) \{ 3, -3\} $ | $(d) \{ x:x \text{ એ } PRINCIPAL \text{ શબ્દનો મૂળાક્ષર છે} \} $ |
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo