નીચેના દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ માટે $a$ અને $d$ આપેલ છે. દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ શોધો. $a = -15, d = -7$.
(A) $A.P.$ નું સામાન્ય સ્વરૂપ $a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $a = -15$ અને $d = -7$ આપેલ છે.
પ્રથમ પદ $a_1 = -15$.
બીજું પદ $a_2 = a + d = -15 + (-7) = -22$.
ત્રીજું પદ $a_3 = a + 2d = -15 + 2(-7) = -15 - 14 = -29$.
ચોથું પદ $a_4 = a + 3d = -15 + 3(-7) = -15 - 21 = -36$.
$n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d = -15 + (n-1)(-7) = -15 - 7n + 7 = -7n - 8$ દ્વારા મળે છે.
આમ,$A.P.$ એ $-15, -22, -29, -36, \ldots$ છે અને સામાન્ય પદ $T_n = -7n - 8$ છે.
અહીં $a = -15$ અને $d = -7$ આપેલ છે.
પ્રથમ પદ $a_1 = -15$.
બીજું પદ $a_2 = a + d = -15 + (-7) = -22$.
ત્રીજું પદ $a_3 = a + 2d = -15 + 2(-7) = -15 - 14 = -29$.
ચોથું પદ $a_4 = a + 3d = -15 + 3(-7) = -15 - 21 = -36$.
$n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d = -15 + (n-1)(-7) = -15 - 7n + 7 = -7n - 8$ દ્વારા મળે છે.
આમ,$A.P.$ એ $-15, -22, -29, -36, \ldots$ છે અને સામાન્ય પદ $T_n = -7n - 8$ છે.
Explore More
Similar Questions
નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં સંખ્યાઓની યાદી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$(i)$ શાળા દ્વારા આખા સત્ર માટે વિદ્યાર્થી પાસેથી દર મહિને લેવામાં આવતી ફી,જ્યારે માસિક ફી $Rs. 400$ છે.
$(ii)$ ધોરણ $I$ થી $XII$ સુધીની શાળા દ્વારા દર મહિને લેવામાં આવતી ફી,જ્યારે ધોરણ $I$ માટે માસિક ફી $Rs. 250$ છે અને તે પછીના દરેક ઉચ્ચ ધોરણ માટે $Rs. 50$ વધે છે.
$(iii)$ વરુણના ખાતામાં દર વર્ષના અંતે જમા થયેલી રકમ,જ્યારે $Rs. 1000$ ને $10\%$ પ્રતિ વર્ષના સાદા વ્યાજે જમા કરવામાં આવે છે.
$(iv)$ દર સેકન્ડે અમુક ખાદ્ય પદાર્થમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા,જ્યારે તેઓ દર સેકન્ડે બમણા થાય છે.
$(i)$ શાળા દ્વારા આખા સત્ર માટે વિદ્યાર્થી પાસેથી દર મહિને લેવામાં આવતી ફી,જ્યારે માસિક ફી $Rs. 400$ છે.
$(ii)$ ધોરણ $I$ થી $XII$ સુધીની શાળા દ્વારા દર મહિને લેવામાં આવતી ફી,જ્યારે ધોરણ $I$ માટે માસિક ફી $Rs. 250$ છે અને તે પછીના દરેક ઉચ્ચ ધોરણ માટે $Rs. 50$ વધે છે.
$(iii)$ વરુણના ખાતામાં દર વર્ષના અંતે જમા થયેલી રકમ,જ્યારે $Rs. 1000$ ને $10\%$ પ્રતિ વર્ષના સાદા વ્યાજે જમા કરવામાં આવે છે.
$(iv)$ દર સેકન્ડે અમુક ખાદ્ય પદાર્થમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા,જ્યારે તેઓ દર સેકન્ડે બમણા થાય છે.
Difficult
View Solutionનીચેના પદો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ માં પદ છે કે નહીં તે ચકાસો.
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$
Medium
View Solutionચકાસો કે નીચેનામાંથી દરેક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે,અને પછી તેના પછીના ત્રણ પદો લખો.
$a, 2a+1, 3a+2, 4a+3, \ldots$
$a, 2a+1, 3a+2, 4a+3, \ldots$
Medium
View Solutionનીચેના દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ માટે $a$ અને $d$ આપેલ છે. દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ શોધો. $a=8, d=5$
Easy
View Solutionશું $1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo