સમીકરણ $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ માં,$x, \alpha, \beta$ ના એકમો અનુક્રમે $m, s^{-1}$ અને $(ms^{-1})^{-1}$ છે. $y$ અને $\gamma$ ના એકમો શું હશે?

આપેલ છે કે $K =$ ઉર્જા,$V =$ વેગ,$T =$ સમય. જો તેમને મૂળભૂત એકમો તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો પૃષ્ઠતાણ (surface tension) માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

$1$ જ્યુલ ઉર્જાને એક નવી એકમ પદ્ધતિમાં રૂપાંતરિત કરવાની છે,જેમાં લંબાઈ $10 \,m$ માં,દળ $10 \,kg$ માં અને સમય $1 \,minute$ માં માપવામાં આવે છે. નવી પદ્ધતિમાં $1 \,J$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય કેટલું થશે?

ધુમ્મસવાળી સ્થિતિમાં સિગ્નલ કેટલા અંતર $d$ સુધી સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકાય છે તે શોધવા માટે,એક રેલ્વે એન્જિનિયર પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરે છે અને ધારે છે કે અંતર એ ધુમ્મસની દળ ઘનતા $\rho$,સિગ્નલમાંથી આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા (પાવર/ક્ષેત્રફળ) $S$ અને તેની આવૃત્તિ $f$ પર આધાર રાખે છે. એન્જિનિયરને જાણવા મળે છે કે $d$ એ $S^{1/n}$ ના પ્રમાણમાં છે. $n$ નું મૂલ્ય છે:

સમીકરણ $\frac{1}{2} m v^{2} = m g h$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $m$ એ પદાર્થનું દળ છે,$v$ એ વેગ છે,$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે અને $h$ એ ઊંચાઈ છે. શું આ સમીકરણ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું છે?

$E, m, l$ અને $G$ અનુક્રમે ઉર્જા,દળ,કોણીય વેગમાન અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક દર્શાવે છે. તો $\frac{El^2}{m^5G^2}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?