समीकरण y = x^2 cos^2 left( 2 pi frac{beta gam | vedclass

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Question

(A) त्रिकोणमितीय फलन का तर्क (argument) विमाहीन होना चाहिए।इसलिए,पद $\frac{\beta \gamma}{\alpha}$ विमाहीन होना चाहिए,अर्थात $[\beta][\gamma] = [\alpha

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$m^2, ms^{-2}$

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(A) त्रिकोणमितीय फलन का तर्क (argument) विमाहीन होना चाहिए।इसलिए,पद $\frac{\beta \gamma}{\alpha}$ विमाहीन होना चाहिए,अर्थात $[\beta][\gamma] = [\alpha]$।दिए गए मात्रक: $[x] = L$,$[\alpha] = T^{-1}$,और $[\beta] = (LT^{-1})^{-1} = L^{-1}T$।इन मानों को विमा समीकरण में रखने पर: $(L^{-1}T) \cdot [\gamma] = T^{-1}$।$[\gamma]$ के लिए हल करने पर: $[\gamma] = T^{-1} \cdot L \cdot T^{-1} = LT^{-2}$।अतः $\gamma$ का मात्रक $ms^{-2}$ है।समीकरण $y = x^2$ से,$y$ का मात्रक $x$ के मात्रक का वर्ग है।चूंकि $[x] = L$ (मीटर),इसलिए $[y] = L^2$ (मीटर$^2$)।इस प्रकार,$y$ और $\gamma$ के मात्रक क्रमशः $m^2$ और $ms^{-2}$ हैं।

समीकरण $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ में,$x, \alpha, \beta$ के मात्रक क्रमशः $m, s^{-1}$ और $(ms^{-1})^{-1}$ हैं। $y$ और $\gamma$ के मात्रक क्या हैं?

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