आकृति में,$AC = AE$,$AB = AD$ और $\angle BAD = \angle EAC$ है। दर्शाइए कि $BC = DE$ है।

(N/A) हमें दिया गया है कि $\angle BAD = \angle EAC$ है।
दोनों पक्षों में $\angle DAC$ जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\angle BAD + \angle DAC = \angle EAC + \angle DAC$
$\Rightarrow \angle BAC = \angle DAE$
अब,$\triangle ABC$ और $\triangle ADE$ में,हमारे पास है:
$\angle BAC = \angle DAE$ [ऊपर सिद्ध किया गया]
$AB = AD$ [दिया है]
$AC = AE$ [दिया है]
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle ADE$ [$SAS$ सर्वांगसमता कसौटी का उपयोग करते हुए]
चूँकि $\triangle ABC \cong \triangle ADE$ है,इसलिए,उनके संगत भाग बराबर होते हैं ($CPCT$ द्वारा)।
$\Rightarrow BC = DE$.