आकृति में,रेखाएँ $PQ$ और $RS$ एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $\angle POR : \angle ROQ = 5 : 7$ है,तो सभी कोण ज्ञात कीजिए।

(N/A) चूँकि $PQ$ एक सीधी रेखा है,रैखिक युग्म बनाने वाले कोणों का योग $180^o$ होता है।
$\angle POR + \angle ROQ = 180^o$ (रैखिक युग्म अभिगृहीत)
दिया गया है कि $\angle POR : \angle ROQ = 5 : 7$ है।
माना $\angle POR = 5x$ और $\angle ROQ = 7x$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$5x + 7x = 180^o$
$12x = 180^o$
$x = 15^o$
अतः,$\angle POR = 5 \times 15^o = 75^o$ और $\angle ROQ = 7 \times 15^o = 105^o$ है।
चूँकि $PQ$ और $RS$ प्रतिच्छेदी रेखाएँ हैं,शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं:
$\angle POS = \angle ROQ = 105^o$
$\angle SOQ = \angle POR = 75^o$
इस प्रकार,कोण $75^o, 105^o, 75^o$ और $105^o$ हैं।