આકૃતિમાં,જો $AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોય અને $AC = BC$ હોય,તો $\angle CAB$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

વર્તુળની એક જીવા તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ જીવા દ્વારા ગુરુ વૃત્તખંડના કોઈ બિંદુએ આંતરાતો ખૂણો શોધો.

બે વર્તુળો બે બિંદુઓ $B$ અને $C$ માં છેદે છે. $B$ માંથી બે રેખાખંડો $ABD$ અને $PBQ$ દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળોને અનુક્રમે $A, D$ અને $P, Q$ માં છેદે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle ACP = \angle QCD$.

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં $AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle PCD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$AB$ એ $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની જીવા છે. બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB + \angle APB = 135^{\circ}$ હોય,તો $\angle ACB$ અને $\angle APB$ શોધો.

આકૃતિમાં,$A, B, C$ અને $D$ વર્તુળ પરના ચાર બિંદુઓ છે. $AC$ અને $BD$ એકબીજાને બિંદુ $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\angle BEC = 130^{\circ}$ અને $\angle ECD = 20^{\circ}$ થાય. $\angle BAC$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)