चित्र में, दो ब्लॉक एक समान स्ट्रट द्वारा जुड़े हुए हैं जो प्रत्येक ब्लॉक के साथ घर्षण रहित पिन द्वारा जुड़ा है। ब्लॉक $A$ का वजन $400 \, N$, ब्लॉक $B$ का वजन $300 \, N$, और स्ट्रट $AB$ का वजन $200 \, N$ है। यदि ब्लॉक $B$ के नीचे $\mu = 0.25$ है, तो गति को रोकने के लिए ब्लॉक $A$ के नीचे घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$2 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $xy$-समतल में गति कर रही है, जिसकी स्थितिज ऊर्जा $U=(12x + 16y) \ J$ है, जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं। मान लीजिए कि $t=0$ पर गेंद की प्रारंभिक स्थिति मूलबिंदु $(0,0)$ है और यह $(15 \hat{i} + 20 \hat{j}) \ m/s$ के वेग से गति कर रही है। सही कथन की पहचान करें।

निम्नलिखित स्थितियों में कार्य करने वाले नेट बल का परिमाण और दिशा बताइए:
$(a)$ एकसमान चाल से नीचे गिरती वर्षा की एक बूंद,
$(b)$ पानी पर तैरता $10\; g$ द्रव्यमान का एक कॉर्क,
$(c)$ आकाश में कुशलतापूर्वक स्थिर रखी गई एक पतंग,
$(d)$ खुरदरे सड़क पर $30\; km/h$ के एकसमान वेग से चलती एक कार,
$(e)$ सभी भौतिक वस्तुओं से दूर और विद्युत तथा चुंबकीय क्षेत्रों से मुक्त अंतरिक्ष में एक उच्च-गति वाला इलेक्ट्रॉन।

$0.1\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली को लकड़ी के गुटके में दागा जाता है ताकि वह उसे भेद सके,लेकिन यह $50\, cm$ की दूरी तय करने के बाद रुक जाती है। यदि लकड़ी से टकराने से पहले गोली का वेग $10\, m/s$ है और यह एकसमान मंदन के साथ धीमी होती है,तो गोली पर लगने वाले प्रभावी मंदक बल का परिमाण $'x'\, N$ है। $'x'$ का निकटतम पूर्णांक मान क्या है?

एक $20 \text{ ton}$ का ट्रक $240 \text{ m}$ त्रिज्या वाले घुमावदार रास्ते पर चल रहा है। यदि जमीन से ट्रक का गुरुत्व केंद्र $2 \text{ m}$ की ऊंचाई पर है और उसके पहियों के बीच की दूरी $1.5 \text{ m}$ है, तो ट्रक की वह अधिकतम गति क्या है जिससे वह पलटे बिना यात्रा कर सके ($\text{ ms}^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

चित्र में दिखाए अनुसार $6 \,kg, 3 \,kg, 6 \,kg$ और $1 \,kg$ द्रव्यमान के चार ब्लॉक $A, B, C$ और $D$ को घर्षण रहित घिरनियों से गुजरने वाली हल्की डोरियों से जोड़ा गया है। डोरियाँ $P$ और $Q$ क्षैतिज हैं। क्षैतिज सतह और ब्लॉक $B$ के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है और ब्लॉक $A$ तथा $B$ एक साथ गति करते हैं। यदि निकाय को विरामावस्था से मुक्त किया जाता है, तो डोरी $Q$ में तनाव कितना होगा ($\,N$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g=10 \,ms^{-2}$)