आकृति में,$\Delta ABC$ और $\Delta AMP$ दो समकोण त्रिभुज हैं,जो क्रमशः $B$ और $M$ पर समकोण हैं। सिद्ध कीजिए कि:
$(i)$ $\Delta ABC \sim \Delta AMP$
$(ii)$ $\frac{CA}{PA} = \frac{BC}{MP}$

(N/A) $\Delta ABC$ और $\Delta AMP$ में:
$\angle ABC = \angle AMP = 90^{\circ}$ (दिया है)
$\angle A = \angle A$ (उभयनिष्ठ कोण)
अतः,$AA$ समरूपता कसौटी से $\Delta ABC \sim \Delta AMP$ है।
चूंकि त्रिभुज समरूप हैं,इसलिए उनकी संगत भुजाएँ समानुपाती होती हैं।
अतः,$\frac{CA}{PA} = \frac{BC}{MP}$।