આકૃતિમાં,જો $OA = 5 \text{ cm}$,$AB = 8 \text{ cm}$ અને $OD$ એ $AB$ ને લંબ હોય,તો $CD$ નું મૂલ્ય ($\text{cm}$ માં) કેટલું થાય?

$AB$ અને $CD$ એ $P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ છે. વળી,કેન્દ્ર $P$ એ જીવાઓ $AB$ અને $CD$ ની વચ્ચે આવેલું છે. જો $AB = 20\,cm$,$CD = 48\,cm$ અને વર્તુળની ત્રિજ્યા $26\,cm$ હોય,તો $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો વર્તુળ $PXAQBY$ ની જીવા $AB$ નો લંબદ્વિભાજક વર્તુળને $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો સાબિત કરો કે ચાપ $PXA \cong$ ચાપ $PYB$.

સાબિત કરો કે વર્તુળની અંદર આપેલા બિંદુમાંથી પસાર થતી વર્તુળની તમામ જીવાઓ પૈકી,જે જીવા તે બિંદુમાંથી પસાર થતા વ્યાસને લંબ હોય તે સૌથી નાની હોય છે.

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો વ્યાસ $70 \, cm$ છે. જીવા $AB$ નું વર્તુળના કેન્દ્રથી અંતર $21 \, cm$ હોય,તો $AB = \dots \, cm$.

આકૃતિમાં,$OD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની જીવા $AB$ ને લંબ છે. જો $BC$ વ્યાસ હોય,તો સાબિત કરો કે $CA = 2OD$.