आकृति में,दो जीवाएँ $AB$ और $CD$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $\Delta APC \sim \Delta DPB$.

(N/A) $\Delta APC \sim \Delta DPB$ सिद्ध करने के लिए,हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं:
$1$. $CB$ और $AD$ को मिलाइए।
$2$. $\Delta APC$ और $\Delta DPB$ पर विचार कीजिए।
$3$. $\angle APC = \angle DPB$ (शीर्षाभिमुख कोण)।
$4$. $\angle CAP = \angle BDP$ (एक ही वृत्तखंड में बने कोण बराबर होते हैं,यहाँ चाप $CB$ द्वारा अंतरित कोण)।
$5$. अतः,$AA$ (कोण-कोण) समरूपता कसौटी द्वारा,$\Delta APC \sim \Delta DPB$।