મુક્ત અવકાશમાં,$60\,m/s$ ના વેગથી ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતો એક શેલ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $1:2$ ના દળના ગુણોત્તરમાં બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. વિસ્ફોટ પછી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ....... $m/s$ છે.

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડે ઉભેલો દર્શાવ્યો છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષે $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$2\ kg$ અને $4\ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $2\ m/s$ અને $10\ m/s$ ના વેગથી એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ......... $m/s$ હશે.

બે કણો $A$ અને $B$ (બંને શરૂઆતમાં સ્થિર છે) પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય, ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$5 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળના બે બ્લોક એક અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે અને તેને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આઘાત દ્વારા ભારે બ્લોકને હલકા બ્લોકની દિશામાં $7 \,m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ....... $m/s$ છે.