'OPTICAL' शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तर | vedclass

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Question

(B) '$OPTICAL$' शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $O, P, T, I, C, A, L$.शब्द में स्वर $O, I, A$ हैं। चूंकि उन्हें हमेशा एक साथ आना है,इसलिए हम उन्हें एक

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$720$

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(B) '$OPTICAL$' शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $O, P, T, I, C, A, L$.शब्द में स्वर $O, I, A$ हैं। चूंकि उन्हें हमेशा एक साथ आना है,इसलिए हम उन्हें एक इकाई या ब्लॉक के रूप में मानते हैं: $(OIA)$.अब,शेष अक्षर $P, T, C, L$ हैं।ब्लॉक $(OIA)$ को शामिल करते हुए,हमारे पास व्यवस्थित करने के लिए $4 + 1 = 5$ इकाइयाँ हैं।इन $5$ इकाइयों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।ब्लॉक $(OIA)$ के भीतर,$3$ स्वरों को आपस में $3!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।इसलिए,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $= 5! 	imes 3! = 120 	imes 6 = 720$ तरीके।

'$OPTICAL$' शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि स्वर हमेशा एक साथ आएं?

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