'$THERAPY$' शब्द के अक्षरों को कितनी अलग-अलग तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि स्वर कभी भी एक साथ न आएं?

अष्टकोण में विकर्णों की संख्या कितनी होती है?

सभी त्रिभुजों $OPQ$ के समुच्चय पर विचार करें जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $P$,$Q$ समतल में गैर-ऋणात्मक पूर्णांक निर्देशांक $(x, y)$ वाले भिन्न बिंदु हैं,ताकि $5x + y = 99$ हो। ऐसे भिन्न त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनका क्षेत्रफल एक धनात्मक पूर्णांक है।

$2, 3, 5, 7, 9$ अंकों का उपयोग करके अंकों को दोहराए बिना $5$-अंकीय संख्याएँ बनाई जानी हैं। यदि $p$ ऐसी संख्याओं की संख्या है जो $20000$ से अधिक हैं और $q$ उन संख्याओं की संख्या है जो $30000$ और $90000$ के बीच स्थित हैं,तो $p : q$ है

$ATTEND$ शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

जब दस व्यक्ति एक-दूसरे से हाथ मिलाते हैं,तो यह कितने तरीकों से संभव है?