n पुस्तकों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से व | vedclass

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Question

(B) $n$ पुस्तकों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $n!$ हैं।यदि दो निर्दिष्ट पुस्तकें हमेशा एक साथ हों,तो उन्हें एक इकाई के रूप में मानने प

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$(n - 1)! (n - 2)$

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(B) $n$ पुस्तकों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $n!$ हैं।यदि दो निर्दिष्ट पुस्तकें हमेशा एक साथ हों,तो उन्हें एक इकाई के रूप में मानने पर,हमारे पास $(n - 1)$ इकाइयाँ होती हैं जिन्हें $(n - 1)!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। ये दो पुस्तकें आपस में $2! = 2$ तरीकों से व्यवस्थित हो सकती हैं।अतः,दो निर्दिष्ट पुस्तकों के एक साथ होने के तरीके $= 2 	imes (n - 1)!$ हैं।दो निर्दिष्ट पुस्तकों के एक साथ न होने के तरीके = कुल तरीके - एक साथ होने के तरीके$= n! - 2(n - 1)!$$= n(n - 1)! - 2(n - 1)!$$= (n - 1)! (n - 2)$.

$n$ पुस्तकों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि दो निर्दिष्ट पुस्तकें एक साथ न हों?

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