$15$ છોકરાઓ અને $8$ છોકરીઓના જૂથમાંથી એક છોકરી અને એક છોકરાને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$10$ દડાઓને બે છોકરાઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય,જો એકને બે દડા અને બીજાને આઠ દડા મળે?

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,ત્યારે $0, 1, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

પ્લસ $2$ કોર્સના પ્રથમ વર્ષના દરેક વિભાગમાં બરાબર $40$ વિદ્યાર્થીઓ છે. જો કુલ $5$ વિભાગો હોય,તો દરેક વિભાગમાંથી $1$ એમ કુલ $4$ વિદ્યાર્થી પ્રતિનિધિઓની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય?

$8$ બાળકો ધરાવતા એક પિતા તેમને એકસાથે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય છે,અને તે શક્ય તેટલી વાર લઈ જાય છે કે જેથી કોઈ પણ $3$ બાળકોની જોડી એક કરતા વધુ વખત સાથે ન આવે. દરેક બાળક કેટલી વાર પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં જશે?

એક ચોક્કસ કસોટીમાં $n$ પ્રશ્નો છે. કસોટીમાં $2^{n-i}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$. જો કુલ ખોટા જવાબોની સંખ્યા $2047$ હોય,તો $n$ બરાબર કેટલા થાય?