PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों | vedclass

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Question

(A) $PERMUTATIONS$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $P, E, R, M, U, T, A, T, I, O, N, S$.स्वर $E, U, A, I, O$ हैं ($5$ स्वर,सभी अलग)।व्यंजन $P, R, M, T, T, N,

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$2419200$

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(A) $PERMUTATIONS$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $P, E, R, M, U, T, A, T, I, O, N, S$.स्वर $E, U, A, I, O$ हैं ($5$ स्वर,सभी अलग)।व्यंजन $P, R, M, T, T, N, S$ हैं ($7$ व्यंजन,जिसमें $T$ दो बार आता है)।चूंकि सभी $5$ स्वर एक साथ होने चाहिए,हम उन्हें एक इकाई के रूप में मानते हैं। यह इकाई और शेष $7$ व्यंजन मिलकर कुल $8$ वस्तुएं बनाते हैं।इन $8$ वस्तुओं में $2$ $T$ हैं,इसलिए व्यवस्थाओं की संख्या $\frac{8!}{2!}$ है।$5$ अलग स्वरों को आपस में $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल व्यवस्थाएं $= \frac{8!}{2!} 	imes 5! = 2419200$।

$PERMUTATIONS$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि सभी स्वर एक साथ हों?

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