PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों | vedclass

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Question

(A) $PERMUTATIONS$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $P, E, R, M, U, T, A, T, I, O, N, S$। अक्षर $T$ दो बार आता है।$P$ और $S$ के बीच $4$ अक्षर रखने के लिए,यदि

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$25401600$

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(A) $PERMUTATIONS$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $P, E, R, M, U, T, A, T, I, O, N, S$। अक्षर $T$ दो बार आता है।$P$ और $S$ के बीच $4$ अक्षर रखने के लिए,यदि $P$ को $i$ स्थान पर रखें,तो $S$ को $i+5$ स्थान पर होना चाहिए।ऐसे संभावित जोड़े $(1, 6), (2, 7), (3, 8), (4, 9), (5, 10), (6, 11), (7, 12)$ हैं,यानी $7$ जोड़े।चूंकि $P$ और $S$ को आपस में बदला जा सकता है,इसलिए उन्हें $7 	imes 2 = 14$ तरीकों से रखा जा सकता है।शेष $10$ अक्षरों को $\frac{10!}{2!}$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल व्यवस्था $= 14 	imes \frac{10!}{2!} = 7 	imes 10! = 25401600$।

$PERMUTATIONS$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि $P$ और $S$ के बीच हमेशा $4$ अक्षर हों?

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