'UNIVERSAL' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(i)$ '$UNIVERSAL$' શબ્દમાં $9$ ભિન્ન અક્ષરો છે. આ $9$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $9! = 362880$ છે.(ii) જે ગોઠવણીમાં $E, R, S$ હંમેશા સાથે આવે ત

Vedclass · Accepted Answer

$30240$

Vedclass · Answer

(B) $(i)$ '$UNIVERSAL$' શબ્દમાં $9$ ભિન્ન અક્ષરો છે. આ $9$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $9! = 362880$ છે.(ii) જે ગોઠવણીમાં $E, R, S$ હંમેશા સાથે આવે તે શોધવા માટે,આપણે $(E, R, S)$ ના સમૂહને એક એકમ અથવા બ્લોક તરીકે ગણીએ છીએ.હવે,આપણી પાસે ${U, N, I, V, A, L, (ERS)}$ અક્ષરો છે,જે કુલ $7$ એકમો બનાવે છે.આ $7$ એકમોને $7!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.બ્લોકની અંદર,$3$ અક્ષરો $E, R, S$ ને તેમની વચ્ચે $3!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,$E, R, S$ સાથે આવે તેવી કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $7! 	imes 3! = 5040 	imes 6 = 30240$ છે.

'$UNIVERSAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય? આમાંથી કેટલી ગોઠવણીમાં $E, R, S$ હંમેશા સાથે આવશે?

Similar Questions

'$KURUKSHETRA$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

$6$ વ્યક્તિઓ એક સમયે કતારમાં કેટલી રીતે ઊભા રહી શકે?

'$EDUCATION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી સ્વરો એકી સ્થાનો પર આવે?

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર જમે છે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module