6 પુરુષો અને 5 સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર જમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલ પર એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.સૌ પ્રથમ,

Vedclass · Accepted Answer

$6! 	imes 5!$

Vedclass · Answer

(A) $6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલ પર એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.સૌ પ્રથમ,$6$ પુરુષોને ગોળાકાર ટેબલ પર ગોઠવો. $n$ ભિન્ન વસ્તુઓને વર્તુળમાં ગોઠવવાની રીતો $(n-1)!$ છે.તેથી,$6$ પુરુષોને ગોઠવવાની રીતો $(6-1)! = 5!$ છે.આ ગોઠવણી પુરુષોની વચ્ચે $6$ ખાલી જગ્યાઓ (ગેપ) બનાવે છે.કારણ કે $5$ સ્ત્રીઓ છે અને તેઓએ સાથે બેસવું ન જોઈએ,આપણે તેમને આ $6$ ઉપલબ્ધ જગ્યાઓમાં બેસાડવાની જરૂર છે.$6$ માંથી $5$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^6C_5$ છે,અને $5$ સ્ત્રીઓને આ જગ્યાઓમાં ગોઠવવાની રીતો $5!$ છે.આમ,કુલ રીતોની સંખ્યા $5! 	imes ^6C_5 	imes 5! = 5! 	imes 6 	imes 5! = 6! 	imes 5!$ છે.

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર જમે છે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

Similar Questions

વર્તુળ પરના ચાર બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

$5$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને એક હારમાં કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે?

'$CYCLE$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module