જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા 54 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\frac{n(n - 3)}{2}$ છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ છે,તેથી:$\frac{n(n - 3)}{2} =

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\frac{n(n - 3)}{2}$ છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ છે,તેથી:$\frac{n(n - 3)}{2} = 54$$n(n - 3) = 108$$n^2 - 3n - 108 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$n^2 - 12n + 9n - 108 = 0$$n(n - 12) + 9(n - 12) = 0$$(n - 12)(n + 9) = 0$આથી $n = 12$ અથવા $n = -9$ મળે.બાજુઓની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી $n = 12$ મળે.

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24,000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module