સમીકરણોની જોડી $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ માં,જો ............ હોય તો તેનો અનન્ય ઉકેલ મળે.

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$x+y=5$ અને $2x-3y=4$

નીચેની સમસ્યાને સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો અને તેનો ઉકેલ શોધો:
$2$ સ્ત્રીઓ અને $5$ પુરુષો એક ભરતકામનું કામ $4$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે,જ્યારે $3$ સ્ત્રીઓ અને $6$ પુરુષો તે કામ $3$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. $1$ સ્ત્રીને એકલા કામ પૂરું કરતા કેટલો સમય લાગે અને $1$ પુરુષને એકલા કામ પૂરું કરતા કેટલો સમય લાગે તે શોધો.

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $9$ છે. અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $45$ જેટલી વધારે છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

બેંગલુરુના એક બસ સ્ટેન્ડથી,જો આપણે મલ્લેશ્વરમની $2$ ટિકિટ અને યશવંતપુરની $3$ ટિકિટ ખરીદીએ,તો કુલ ખર્ચ ₹ $46$ થાય છે; પરંતુ જો આપણે મલ્લેશ્વરમની $3$ ટિકિટ અને યશવંતપુરની $5$ ટિકિટ ખરીદીએ,તો કુલ ખર્ચ ₹ $74$ થાય છે. બસ સ્ટેન્ડથી મલ્લેશ્વરમ અને યશવંતપુરનું ભાડું શોધો.

બે ચલ ધરાવતા સુરેખ સમીકરણ $ax + by + c = 0$ માટે,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ સત્ય નથી.