रैखिक समीकरणों के युग्म a_{1}x + b_{1}y + c_{ | vedclass

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Question

(C) रैखिक समीकरणों के युग्म $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ के लिए:$1$. यदि $\frac{a_{1}}{a_{2}} 
eq \frac{b_{1}}{b_{2

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$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$

Vedclass · Answer

(C) रैखिक समीकरणों के युग्म $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ के लिए:$1$. यदि $\frac{a_{1}}{a_{2}} 
eq \frac{b_{1}}{b_{2}}$ हो,तो रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,जिसका एक अद्वितीय हल होता है।$2$. यदि $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} 
eq \frac{c_{1}}{c_{2}}$ हो,तो रेखाएं समांतर होती हैं,जिसका कोई हल नहीं होता है।$3$. यदि $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ हो,तो रेखाएं संपाती होती हैं,जिसका अर्थ है कि वे प्रत्येक बिंदु पर एक-दूसरे के ऊपर होती हैं,जिससे अनंत हल प्राप्त होते हैं।अतः,अनंत हलों के लिए शर्त $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ है।

रैखिक समीकरणों के युग्म $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ में,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ हो,तो हल अनंत होते हैं।

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