સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$P$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો,$\operatorname{ar}(ABCD) : \operatorname{ar}(PBC) = \dots$

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,જેમાં $AC = BD$ અને $AC \perp BD$ છે. સાબિત કરો કે $PQRS$ એક ચોરસ છે.

$\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $D$ અને $E$ છે અને $O$ એ બાજુ $BC$ પરનું કોઈ બિંદુ છે. $O$ ને $A$ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $OB$ અને $OC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $DEQP$ એ શું છે?

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel CD$ અને $E$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે. $E$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને સમાંતર રેખા $BC$ ને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $F$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $EF = \frac{1}{2}(AB + CD)$ છે.

સાબિત કરો કે ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતા રેખાખંડો એકબીજાને દુભાગે છે.

$ABCD$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $P, Q, R$ તથા $S$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે ચતુષ્કોણ $PQRS$ એક લંબચોરસ છે.