चतुर्भुज $PQRS$ में,$PQ = PS$ और $RQ = RS$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle PQR = \angle PSR$ है।
(N/A) $1$. दो त्रिभुजों $\triangle PQR$ और $\triangle PSR$ पर विचार करें।
$2$. इन त्रिभुजों में,हमें दिया गया है कि $PQ = PS$ (भुजा)।
$3$. हमें यह भी दिया गया है कि $RQ = RS$ (भुजा)।
$4$. भुजा $PR$ दोनों त्रिभुजों में उभयनिष्ठ है,इसलिए $PR = PR$ (भुजा)।
$5$. $SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\triangle PQR \cong \triangle PSR$ है।
$6$. चूंकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं ($CPCT$ - सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग)।
$7$. अतः,$\angle PQR = \angle PSR$ है।
$2$. इन त्रिभुजों में,हमें दिया गया है कि $PQ = PS$ (भुजा)।
$3$. हमें यह भी दिया गया है कि $RQ = RS$ (भुजा)।
$4$. भुजा $PR$ दोनों त्रिभुजों में उभयनिष्ठ है,इसलिए $PR = PR$ (भुजा)।
$5$. $SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\triangle PQR \cong \triangle PSR$ है।
$6$. चूंकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं ($CPCT$ - सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग)।
$7$. अतः,$\angle PQR = \angle PSR$ है।
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