બોહર ત્રિજ્યા $a_0$ ના સંદર્ભમાં,હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના મોડેલમાં,$n=1$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ અને $n=2$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહરના મોડેલના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(I)$ ઇલેક્ટ્રોનની ભ્રમણકક્ષાની ઝડપ ઘટે છે જેમ તે ન્યુક્લિયસથી દૂરની અલગ કક્ષાઓમાં જાય છે.
$(II)$ ઇલેક્ટ્રોનની માન્ય કક્ષાઓની ત્રિજ્યા મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબરના પ્રમાણમાં હોય છે.
$(III)$ જે આવૃત્તિ સાથે ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ અલગ કક્ષાઓમાં ફરે છે તે મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબરના ઘનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$(IV)$ જે બંધન બળ સાથે ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસ સાથે જોડાયેલ હોય છે તે બહારની કક્ષાઓમાં જતાં વધે છે.
નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની તેની ધરા અવસ્થામાં ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \ m$ છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે અથડામણ પછી તેની ત્રિજ્યા $21.2 \times 10^{-11} \ m$ માલૂમ પડે છે. પરમાણુની અંતિમ અવસ્થાનો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ કેટલો હશે?

$Z$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા આયનીકૃત પરમાણુને ધ્યાનમાં લો જેમાં એક ઇલેક્ટ્રોન છે. આ પરમાણુના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં,$n = 2$ થી $n = 1$ સંક્રમણમાં ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઉર્જા,$n = 3$ થી $n = 2$ સંક્રમણમાં ઉત્સર્જિત ફોટોન કરતા $74.8 \ eV$ વધારે છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા $13.6 \ eV$ છે. $Z$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો. જો બોહરની ત્રિજ્યા $r_{0} = 5 \times 10^{-11} \, m$ હોય ( $T$ માં).