विभवांतर V,विद्युत धारा I,परमिटिविटी varepsil | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि विद्युत क्षेत्र में ऊर्जा घनत्व $u_E = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ है और चुंबकीय क्षेत्र में $u_B = \frac{1}{2} \frac{B^2}{\mu_

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$(A, C)$

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(C) हम जानते हैं कि विद्युत क्षेत्र में ऊर्जा घनत्व $u_E = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ है और चुंबकीय क्षेत्र में $u_B = \frac{1}{2} \frac{B^2}{\mu_0}$ है।चूंकि $u_E = u_B$,हमारे पास $\varepsilon_0 E^2 = \frac{B^2}{\mu_0}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{E^2}{B^2} = \frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0} = c^2$।विमीय विश्लेषण का उपयोग करते हुए:$[\varepsilon_0] = M^{-1} L^{-3} T^4 A^2$,$[\mu_0] = M L T^{-2} A^{-2}$,$[V] = M L^2 T^{-3} A^{-1}$,$[I] = A$,$[c] = L T^{-1}$।$(A)$ के लिए: $[\mu_0 I^2] = (M L T^{-2} A^{-2})(A^2) = M L T^{-2}$। $[\varepsilon_0 V^2] = (M^{-1} L^{-3} T^4 A^2)(M^2 L^4 T^{-6} A^{-2}) = M L T^{-2}$। अतः,$(A)$ विमीय रूप से सही है।$(C)$ के लिए: $[I] = A$। $[\varepsilon_0 c V] = (M^{-1} L^{-3} T^4 A^2)(L T^{-1})(M L^2 T^{-3} A^{-1}) = A$। अतः,$(C)$ विमीय रूप से सही है।इसलिए,सही विकल्प $(A)$ और $(C)$ हैं।

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