પ્રવાહીના કિસ્સામાં,બર્નુલીનું પ્રમેય કયા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતનું પાલન દર્શાવે છે?

પ્રવાહી ધરાવતી એક બંધ પાઇપમાં ગેજ દ્વારા $P_1$ દબાણ દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. જ્યારે વાલ્વ ખોલવામાં આવ્યો, ત્યારે દબાણ ઘટીને $P_2$ થઈ ગયું. પાઇપમાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ કેટલી હશે? ($\rho$ = પાણીની ઘનતા)

એક પ્રવાહી બદલાતા આડછેદવાળી સમક્ષિતિજ પાઈપમાંથી વહી રહ્યું છે,જ્યાં દબાણ $P \ Pa$ છે ત્યાં તેની ઝડપ $v \ m/s$ છે. બીજા બિંદુએ જ્યાં દબાણ $\frac{P}{2} \ Pa$ છે ત્યાં તેની ઝડપ $V \ m/s$ છે. જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho \ kg/m^3$ હોય અને પ્રવાહ ધારારેખીય હોય,તો $V$ બરાબર શું થાય?

ઘનતા $\rho$ ધરાવતું પ્રવાહી એક આડા પાઇપમાંથી વહન પામે છે,જેના બે છેડાઓના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_1$ અને $A_2$ છે. જો પ્રવાહીનું દબાણ $P$ હોય જ્યાં પ્રવાહની ઝડપ $v$ છે,તો બીજા બિંદુએ જ્યાં પ્રવાહની ઝડપ $3v$ થાય છે ત્યાં દબાણ કેટલું હશે?

એક મોટી ટાંકીના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.5 \; m^{2}$ છે. તેની નીચેના ભાગમાં $1 \; cm^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક સાંકડું છિદ્ર છે. ટાંકીમાં ઉપરના ભાગે પાણી પર $25 \; kg$ નો ભાર મૂકવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પાણીની ઝડપને અવગણતા,જ્યારે ટાંકીમાં પાણીના સ્તરની ઊંચાઈ તળિયેથી $40 \; cm$ હોય ત્યારે છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીનો વેગ $\dots \; cm \; s^{-1}$ હશે. [ $g = 10 \; m \; s^{-2}$ લો]

$600 \text{ kg/m}^3$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી બદલાતા આડછેદવાળી નળીમાં સ્થાયી રીતે વહી રહ્યું છે. બિંદુ $A$ પર આડછેદ $1.0 \text{ cm}^2$ છે અને $B$ પર $20 \text{ mm}^2$ છે. બંને બિંદુઓ $A$ અને $B$ એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે, અને $A$ પર પ્રવાહીની ઝડપ $10 \text{ cm/s}$ છે. $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર દબાણનો તફાવત . . . . . . $\text{Pa}$ છે.