एक रेडियोआइसोटोप के मामले में,T_{1/2} और lamb | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ का परिमाण क्षय स्थिरांक $(\lambda)$ के परिमाण के बराबर है,इसलिए $T_{1/2} = \lambda$। हम जानते हैं कि अर्ध-आयु

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$(0.693)^{1/2}$

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(B) दिया गया है कि अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ का परिमाण क्षय स्थिरांक $(\lambda)$ के परिमाण के बराबर है,इसलिए $T_{1/2} = \lambda$। हम जानते हैं कि अर्ध-आयु और क्षय स्थिरांक के बीच का संबंध $T_{1/2} = \frac{0.693}{\lambda}$ है। समीकरण में $T_{1/2} = \lambda$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\lambda = \frac{0.693}{\lambda}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि $\lambda^2 = 0.693$। अतः,$\lambda = \sqrt{0.693} = (0.693)^{1/2}$। चूंकि $T_{1/2} = \lambda$,इसलिए इसका मान $(0.693)^{1/2}$ है।

एक रेडियोआइसोटोप के मामले में,$T_{1/2}$ और $\lambda$ का मान परिमाण में समान है। यह मान है

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