સાયક્લોટ્રોનમાં, જેમ વીજભારિત કણના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા વધે છે, તેમ ($\omega$ = કોણીય વેગ, $V$ = રેખીય વેગ)

સાયક્લોટ્રોનની ઓસિલેટર આવૃત્તિ $10 \; MHz$ છે. પ્રોટોનને પ્રવેગિત કરવા માટે ઓપરેટિંગ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હોવું જોઈએ? જો તેના 'ડીઝ' (dees) ની ત્રિજ્યા $60 \; cm$ હોય,તો પ્રવેગક દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ પ્રોટોન બીમની ગતિઊર્જા ($MeV$ માં) કેટલી હશે? $(e = 1.60 \times 10^{-19} \; C, m_p = 1.67 \times 10^{-27} \; kg, 1 \; MeV = 1.6 \times 10^{-13} \; J)$

પ્રોટોનને પ્રવેગિત કરવા માટે સાયક્લોટ્રોનનો ઉપયોગ થાય છે. જો કાર્યકારી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $1.0\,T$ હોય અને સાયક્લોટ્રોન 'ડીઝ' (dees) ની ત્રિજ્યા $60\,cm$ હોય,તો પ્રવેગિત પ્રોટોનની ગતિઊર્જા $MeV$ માં કેટલી હશે?
[$m_{p} = 1.6 \times 10^{-27}\,kg, e = 1.6 \times 10^{-19}\,C$ નો ઉપયોગ કરો]

સાયક્લોટ્રોન એટલે શું? સાયક્લોટ્રોનના સિદ્ધાંતની ચર્ચા કરો.

ચકાસો કે સાયક્લોટ્રોન આવૃત્તિ $\omega = \frac{eB}{m}$ એ $[T]^{-1}$ નું સાચું પરિમાણ ધરાવે છે.

સાયક્લોટ્રોન સાધનનો ઉપયોગ કયા હેતુ માટે થાય છે?