साइक्लोट्रॉन में,जैसे-जैसे आवेशित कण के वृत्त | vedclass

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Question

(C) चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ के लंबवत गति करने वाले आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $(r)$ का सूत्र $r = \frac{mv}{qB}$ है।इस संबंध से यह स्पष्ट है

Vedclass · Accepted Answer

$v$ बढ़ता है,$\omega$ स्थिर रहता है

Vedclass · Answer

(C) चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ के लंबवत गति करने वाले आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $(r)$ का सूत्र $r = \frac{mv}{qB}$ है।इस संबंध से यह स्पष्ट है कि $r \propto v$,जिसका अर्थ है कि जैसे-जैसे त्रिज्या $(r)$ बढ़ती है,कण का रैखिक वेग $(v)$ भी बढ़ता है।कोणीय वेग $(\omega)$ का सूत्र $\omega = \frac{v}{r}$ होता है।$\omega$ के व्यंजक में $v = \frac{rqB}{m}$ रखने पर,हमें $\omega = \frac{rqB}{mr} = \frac{qB}{m}$ प्राप्त होता है।चूंकि आवेश $(q)$,चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ और द्रव्यमान $(m)$ स्थिर हैं,इसलिए कोणीय वेग $(\omega)$ त्रिज्या और वेग से स्वतंत्र रहता है।अतः,जैसे-जैसे त्रिज्या बढ़ती है,$v$ बढ़ता है और $\omega$ स्थिर रहता है।

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