{left( frac{1 + x}{1 - x} right)^2} ના વિસ્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદને ${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2} = (1 + x)^2 (1 - x)^{-2}$ તરીકે લખી શકાય.$(1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$ અને $(1 - x)^{-2} = \sum_{k=

Vedclass · Accepted Answer

$4n$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદને ${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2} = (1 + x)^2 (1 - x)^{-2}$ તરીકે લખી શકાય.$(1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$ અને $(1 - x)^{-2} = \sum_{k=0}^{\infty} (k+1)x^k = 1 + 2x + 3x^2 + \dots + (n-1)x^{n-2} + nx^{n-1} + (n+1)x^n + \dots$ નું વિસ્તરણ કરતા.આ બંનેનો ગુણાકાર કરતા,${x^n}$ નો સહગુણક:$1 \cdot (n+1) + 2 \cdot n + 1 \cdot (n-1) = n + 1 + 2n + n - 1 = 4n$ મળે છે.તેથી,${x^n}$ નો સહગુણક $4n$ છે.

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં,${x^n}$ નો સહગુણક શું હશે?

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત માટે ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $84$ થાય?

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો ${\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + \dots} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module