{left( frac{1 + x}{1 - x} right)^2} के विस्ता | vedclass

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Question

(A) दिए गए पद को ${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2} = (1 + x)^2 (1 - x)^{-2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$(1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$ और $(1 - x)^{

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$4n$

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(A) दिए गए पद को ${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2} = (1 + x)^2 (1 - x)^{-2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$(1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$ और $(1 - x)^{-2} = \sum_{k=0}^{\infty} (k+1)x^k = 1 + 2x + 3x^2 + \dots + (n-1)x^{n-2} + nx^{n-1} + (n+1)x^n + \dots$ का विस्तार करने पर।इन दोनों का गुणा करने पर,${x^n}$ का गुणांक:$1 \cdot (n+1) + 2 \cdot n + 1 \cdot (n-1) = n + 1 + 2n + n - 1 = 4n$ प्राप्त होता है।अतः,${x^n}$ का गुणांक $4n$ है।

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ के विस्तार में,${x^n}$ का गुणांक क्या होगा?

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