(e^x - 1)^2 ના વિસ્તરણમાં x^4 નો સહગુણક શું હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પદાવલિ $(e^x - 1)^2 = e^{2x} - 2e^x + 1$ છે. $e^t = 1 + \frac{t}{1!} + \frac{t^2}{2!} + \frac{t^3}{3!} + \frac{t^4}{4!} + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$7/12$

Vedclass · Answer

(B) પદાવલિ $(e^x - 1)^2 = e^{2x} - 2e^x + 1$ છે. $e^t = 1 + \frac{t}{1!} + \frac{t^2}{2!} + \frac{t^3}{3!} + \frac{t^4}{4!} + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $e^{2x} = 1 + \frac{2x}{1!} + \frac{(2x)^2}{2!} + \frac{(2x)^3}{3!} + \frac{(2x)^4}{4!} + \dots$ $-2e^x = -2 \left( 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots \right)$ અચળ પદ $1$ સાથે સરવાળો કરતા: $(e^{2x} - 2e^x + 1) = (1 - 2 + 1) + x(2 - 2) + x^2 \left( \frac{4}{2} - \frac{2}{2} \right) + x^3 \left( \frac{8}{6} - \frac{2}{6} \right) + x^4 \left( \frac{16}{24} - \frac{2}{24} \right) + \dots$ $x^4$ નો સહગુણક $\frac{16 - 2}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$ છે.

$(e^x - 1)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું હશે?

Similar Questions

$1 + \frac{a - bx}{1!} + \frac{(a - bx)^2}{2!} + \frac{(a - bx)^3}{3!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $\frac{2}{2 !} + \frac{2+4}{3 !} + \frac{2+4+6}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

$\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{6}{2!} + \frac{12}{3!} + \frac{20}{4!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module