(1 + x + y + z)^4 ના વિસ્તરણમાં x^2y,xy^2z અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x + y + z)^4$ ના મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{4!}{n_1! n_2! n_3! n_4!} (1)^{n_1} (x)^{n_2} (y)^{n_3} (z)^{n_4}$ દ્વારા આપવામાં આ

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 1 : 2$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x + y + z)^4$ ના મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{4!}{n_1! n_2! n_3! n_4!} (1)^{n_1} (x)^{n_2} (y)^{n_3} (z)^{n_4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_1 + n_2 + n_3 + n_4 = 4$ છે.$1$. $x^2y$ ના સહગુણક માટે,$n_2=2, n_3=1, n_4=0$ છે,તેથી $n_1=1$. સહગુણક $\frac{4!}{1! 2! 1! 0!} = \frac{24}{2} = 12$ છે.$2$. $xy^2z$ ના સહગુણક માટે,$n_2=1, n_3=2, n_4=1$ છે,તેથી $n_1=0$. સહગુણક $\frac{4!}{0! 1! 2! 1!} = \frac{24}{2} = 12$ છે.$3$. $xyz$ ના સહગુણક માટે,$n_2=1, n_3=1, n_4=1$ છે,તેથી $n_1=1$. સહગુણક $\frac{4!}{1! 1! 1! 1!} = 24$ છે.ગુણોત્તર $12 : 12 : 24$ છે,જેનું સાદું રૂપ $1 : 1 : 2$ થાય છે.

$(1 + x + y + z)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^2y$,$xy^2z$ અને $xyz$ ના સહગુણકોનો ગુણોત્તર શું છે?

Similar Questions

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x-2y+3z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $xy^2z^3$ નો સહગુણક શોધો.

$(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module