दिखाए गए चित्र में,$O$ कांच के गोले का केंद्र है। जब गोले पर स्थित बिंदु $P$ को लगभग लंबवत देखा जाता है,तो यह कैसा दिखाई देता है?

$1.0$ और $1.5$ अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यम $30\,cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलीय अपवर्तक सतह द्वारा अलग किए गए हैं। सतह का वक्रता केंद्र सघन माध्यम की ओर है और एक बिंदु वस्तु को विरल माध्यम में मुख्य अक्ष पर सतह के ध्रुव से $15\,cm$ की दूरी पर रखा गया है। सतह के ध्रुव से प्रतिबिंब की दूरी .......$cm$ है।

$10 \, cm$ त्रिज्या का एक गोलाकार पात्र $4/3$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरा है। चित्र में दिखाए अनुसार एक मछली केंद्र से $4 \, cm$ की दूरी पर है। यदि इसे सिरे $E$ से देखा जाए,तो मछली कितनी दूरी पर दिखाई देगी ($, cm$ में)? (पात्र की मोटाई को नगण्य मानें)

$10 \, cm$ त्रिज्या वाले एक पतले गोलाकार फिश बाउल में,जिसका अपवर्तनांक $\mu = \frac{4}{3}$ है,एक छोटी मछली केंद्र $C$ से $4 \, cm$ की दूरी पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि $E$ से देखा जाए तो मछली का प्रतिबिंब कहाँ दिखाई देगा ($, cm$ में)?

समान ऊँचाई $H = 30 \text{ cm}$ और समान अपवर्तनांक $n = 1.5$ वाले तीन काँच के बेलनों को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है। बेलन $I$ का ऊपरी सिरा समतल है,बेलन $II$ का ऊपरी सिरा उत्तल है और बेलन $III$ का ऊपरी सिरा अवतल है। दोनों वक्र सिरों की वक्रता त्रिज्या समान $(R = 3 \text{ m})$ है। यदि $H_1, H_2$ और $H_3$ क्रमशः तीनों बेलनों के तल पर स्थित बिंदु $X$ की आभासी गहराई हैं,तो सही कथन है/हैं:
$(1) H_3 > H_1$
$(2) 0.8 \text{ cm} < (H_2 - H_1) < 0.9 \text{ cm}$
$(3) H_2 > H_3$
$(4) H_2 > H_1$

$20 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल अपवर्तक सतह $\frac{4}{3}$ और $1.6$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों को अलग करती है। एक वस्तु को पहले माध्यम $(\mu = 4/3)$ में अपवर्तक सतह से $200 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति .....$cm$ है।