આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન દડાઓને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રીજો દડો $v_0$ વેગ સાથે શિરોલંબ નીચે આવી રહ્યો છે. તે એકસાથે બે દડાઓને અથડાય છે. અથડામણ પછી નાનો દડો (ઉપરનો દડો) અટકતો નથી પરંતુ $v_0/2$ ની ઝડપ સાથે નીચે તરફ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. અથડામણ પછી દરેક મોટા દડાની ઝડપ શોધો.

એક બ્લોક જે લીસી સપાટી પર $40 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ રીતે ગતિ કરે છે,તે બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. જો એક ભાગ તે જ દિશામાં $60 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો હોય,તો ગતિ ઉર્જામાં થતો આંશિક ફેરફાર $x: 4$ હશે,જ્યાં $x = ..... .$

એક એન્જિન $100 \ kg$ પાણીને $10 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી $5 \ s$ માં પંપ કરે છે। જો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $60\%$ હોય અને $g = 10 \ m \ s^{-2}$ હોય,તો એન્જિનનો પાવર .............. $kW$ છે।

$M = 1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $R = 40 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા ટ્રેક પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પલટાયા વગર ટ્રેક પર સરકે છે અને તેના પર તાત્ક્ષણિક વેગની વિરુદ્ધ દિશામાં ઘર્ષણ બળ લાગે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બિંદુ $Q$ સુધી (જ્યાં ત્રિજ્યા સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે) ઘર્ષણ સામે થતું કાર્ય $150 \ J$ છે. (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m s^{-2}$ લો)
$1.$ જ્યારે બ્લોક બિંદુ $Q$ પર પહોંચે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?
$(A) 5 \ m s^{-1}$ $(B) 10 \ m s^{-1}$ $(C) 10\sqrt{3} \ m s^{-1}$ $(D) 20 \ m s^{-1}$
$2.$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક પર લાગતા લંબબળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$(A) 7.5 \ N$ $(B) 8.6 \ N$ $(C) 11.5 \ N$ $(D) 22.5 \ N$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.

કોઈ પદાર્થ પર બળ દ્વારા થયેલા કાર્યની સંજ્ઞા સમજવી મહત્વપૂર્ણ છે. નીચેની રાશિઓ ધન છે કે ઋણ તે કાળજીપૂર્વક જણાવો:
$(a)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે માણસ દ્વારા ડોલને કૂવામાંથી બહાર કાઢવા માટે કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(b)$ ઉપરના કિસ્સામાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(c)$ ઢળતા સમતલ પર સરકતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(d)$ અચળ વેગથી ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર ગતિ કરતા પદાર્થ પર લગાડેલા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(e)$ લોલકને સ્થિર કરવામાં હવાના અવરોધક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.

એક લોરી અને એક કાર સમાન $K.E.$ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે,તેમને સમાન પ્રતિરોધક બળ લગાવીને સ્થિર કરવામાં આવે છે,તો