નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં ખાલી ખાનાઓમાં ખૂટતાં પદો શોધો: $\square, 13, \square, 3$.

(18, 8) આપેલ શ્રેણી $\square, 13, \square, 3$ છે.
આ સમાંતર શ્રેણી માટે,બીજું પદ $a_2 = 13$ અને ચોથું પદ $a_4 = 3$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_n = a + (n - 1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.
$a_2 = 13$ માટે:
$a + (2 - 1)d = 13 \implies a + d = 13$ $...(i)$
$a_4 = 3$ માટે:
$a + (4 - 1)d = 3 \implies a + 3d = 3$ $...(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતાં:
$(a + 3d) - (a + d) = 3 - 13$
$2d = -10$
$d = -5$
$d = -5$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતાં:
$a + (-5) = 13$
$a = 13 + 5 = 18$
હવે,પ્રથમ પદ $a = 18$ છે અને ત્રીજું પદ $a_3 = a + 2d$ છે:
$a_3 = 18 + 2(-5) = 18 - 10 = 8$.
તેથી,ખૂટતાં પદો અનુક્રમે $18$ અને $8$ છે.