નીચેનામાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. સ્તંભ $I$ માં આપેલા વિધેયોને સ્તંભ $II$ માં આપેલા ગુણધર્મો સાથે જોડો.
સ્તંભ $I$ સ્તંભ $II$
$(A)$ $f(x) = x|x|$ $(p)$ $(-1, 1)$ માં સતત છે
$(B)$ $f(x) = \sqrt{|x|}$ $(q)$ $(-1, 1)$ માં વિકલનીય છે
$(C)$ $f(x) = x + [x]$ $(r)$ $(-1, 1)$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે
$(D)$ $f(x) = |x - 1| + |x + 1|$ $(s)$ $(-1, 1)$ માં ઓછામાં ઓછા એક બિંદુએ વિકલનીય નથી

  • A
    $A-(p, q, r), B-(p, s), C-(r, s), D-(p, s)$
  • B
    $A-(p, q, r), B-(p, s), C-(r, s), D-(p, q)$
  • C
    $A-(p, q, r), B-(p, s), C-(r, s), D-(p, s)$
  • D
    $A-(p, q, r), B-(p, s), C-(r, s), D-(p, s)$

Explore More

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 - \sqrt{1 - x^2}}$ માટે

વિધેય $f(x) = x \cos x - \sin x$ ધ્યાનમાં લો. સાચું વિધાન ઓળખો.

List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.
List-$I$List-$II$
$A$. જો $y = |x| + |x - 2|$ હોય, તો $x = 2$ આગળ, $\frac{dy}{dx} =$$I$. $2$
$B$. જો $f(x) = |\cos 2x|$ હોય, તો $f'(\frac{\pi}{4} +) =$$II$. $0$
$C$. જો $f(x) = \sin(\pi[x])$ હોય, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, તો $f'(1-) =$$III$. $-2$
$D$. જો $f(x) = \log|x - 1|$, $x \neq 1$ હોય, તો $f'(\frac{1}{2}) =$$IV$. અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $x = 3$ આગળ $y = f(x)$ ના આલેખના અભિલંબનું સમીકરણ $3y = x + 18$ છે. જો $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( {3 + {{\left( {4{{\tan }^{ - 1}}x - \pi } \right)}^2}} \right) - f\left( {3 + {{\left( {f\left( 3 \right) - x - 6} \right)}^2}} \right)}}{{{{\sin }^2}\left( {x - 1} \right)}}$ હોય,તો:

ધારો કે $f$ અને $g$ એ અંતરાલ $(-1, 1)$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો છે,જેથી $g^{\prime \prime}(x)$ સતત છે,$g(0) \neq 0$,$g^{\prime}(0) = 0$,$g^{\prime \prime}(0) \neq 0$,અને $f(x) = g(x) \sin x$.
$\text{વિધાન}-1$: $\lim_{x \rightarrow 0} [g(x) \cot x - g(0) \operatorname{cosec} x] = f^{\prime \prime}(0)$.
$\text{વિધાન}-2$: $f^{\prime}(0) = g(0)$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo